Question

6．在区间（-5，5）内随机地取出一个实数a，使得不等式2+a-a²＞0成立的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{5}{10}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 根据几何概型计算公式，用-a²+a+2＞0的长度除以区间[-5，5]的长度，即可得到本题的概率．

解答 解：∵-a²+a+2＞0，
∴a∈（-1，2）
区间（-1，2]的长度为2-（-1）=3，区间[-5，5]的长度为5-（-5）=10，
∴满足题意的概率为P=$\frac{3}{10}$．
故选：C．

点评 本题考查几何概型及其计算方法的知识，不等式的解法，属于基础题．