题目内容
15．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 4 | D． | $6+2\sqrt{3}$ |
分析 由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA=2．
解答 解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA=2．
∴V=$\frac{1}{3}×2×\frac{1}{2}×{2}^{2}$=$\frac{4}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查了三棱锥的三视图、体积的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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5．双曲线4y2-25x2=100的焦点坐标是（ ）
| A． | （-5，0），（5，0） | B． | （0，-5），（0，5） | C． | $（-\sqrt{29}，0）$，$（\sqrt{29}，0）$ | D． | $（0，-\sqrt{29}）$，$（0，\sqrt{29}）$ |
6．两圆x2+y2+4x-4y=0与x2+y2+2x-12=0的公共弦长等于（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的表面积为48π．
4．
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．
（Ⅰ）分别求出a，x的值；
（Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（III）在（ II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确 的人数占本 组的比例 |
| 第1组 | [18，28） | 5 | 0.5 |
| 第2组 | [28，38） | 18 | a |
| 第3组 | [38，48） | 27 | 0.9 |
| 第4组 | [48，58） | x | 0.36 |
| 第5组 | [58，68] | 3 | 0.2 |
（Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（III）在（ II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
5．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且满足a2016+a2017=π，b20b21=4，则tan$\frac{{a}_{1}+{a}_{4032}}{2+{b}_{19}{b}_{22}}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | -1 |