题目内容
20．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的表面积为48π．
分析 判断几何体的特征，正方体中的三棱锥，利用正方体的体对角线得出外接球的半径求解即可．
解答 解：三棱锥补成正方体，棱长为4，
三棱锥与正方体的外接球是同一球，半径为R=$\frac{1}{2}×\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴该球的表面积为4π×12=48π，
故答案为：48π．
点评 本题综合考查了空间思维能力，三视图的理解，构造几何体解决问题，属于中档题．
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15．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 4 | D． | $6+2\sqrt{3}$ |
5．已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，若f（x3-2x+a）＜f（x+1）对x∈[-1，2]恒成立，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-3，+∞） | B． | （-∞，-3） | C． | （3，+∞） | D． | （-∞，3） |