题目内容
8．“0≤a＜2”是“ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R”的（ ）| A． | 充分而非必要条件 | B． | 必要而非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
分析 求出ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R的充要条件，根据集合的包含关系判断即可．
解答 解：若ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R，
则a=0时，1＞0成立，
a≠0时，则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={4a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜1，
综上，0≤a＜1，
故“0≤a＜2“是“0≤a＜1“的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，则$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
19．定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}f（x）$，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则$f（\frac{1}{2016}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{32}$ | B． | $\frac{1}{64}$ | C． | $\frac{1}{128}$ | D． | $\frac{1}{2016}$ |
20．已知直线y=x+a与曲线$y=\sqrt{2-{x^2}}$的两个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）
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17．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不必要也不充分条件 |