题目内容
某校高二奥赛班
名学生的物理测评成绩（满分
分）分布直方图如下，已知分数在
的学生数有
人．
（1）求总人数
和分数在
分的人数
；
（2）现准备从分数在
的
名学生（女生占
）中选出
位分配给
老师进行指导，设随机变量
表示选出的
位学生中女生的人数，求
的分布列和数学期望
；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．对他前
次考试的数学成绩
（满分
分）、物理成绩
进行分析．该生
次考试的成绩如下表：
已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的，若该生的数学成绩达到
分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据
，
，
，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
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中, 内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.
,且
,求
.
.
的解集；
使不等式
成立，求实数
的取值范围.
且
，若不等式
恒成立，则
的最大值等于（ ）
（
）．
时，解不等式
；
时，
，求
的取值范围．
的焦点为
，经过其准线与
轴的交点
的直线与抛物线切于点
，则
外接圆的标准方程为 ．
的边长为
，
为
的中点，且
上一点
满足
，则当
取最小值时，
（ ）
B．
C．
D．
中，若
，
，则
的面积
__________。