Question

如果复数

2-bi

1+2i

（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）

• A、-6
• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：先将复数化简，确定其实部和虚部，利用实部和虚部互为相反数，可求b的值．

解答： 解：由题意，

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

2-2b

5

+

-4-b

5

i
∵复数

2-bi

1+2i

（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数
∴

2-2b

5

+

-4-b

5

=0
∴b=-

2

3

，
故选：C．

点评：本题以复数为载体，考查复数的化简，考查复数的基本概念，属于基础题．