Question

17．若直线l的一个方向向量为（1，1），则l的倾斜角为$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由直线l的一个方向向量求出直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求解．

解答 解：∵直线l的一个方向向量为（1，1），
∴直线l的斜率为k=1，
设其倾斜角为α（0≤α＜π），
由tanα=1，得$α=\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，关键是由直线l的一个方向向量求出直线的斜率，是基础题．