题目内容
5．$\frac{sin10°}{1-\sqrt{3}tan10°}$=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
分析 利用三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式对函数式化简即可得答案．
解答 解：$\frac{sin10°}{1-\sqrt{3}tan10°}$=$\frac{sin10°cos10°}{cos10°-\sqrt{3}sin10°}$=$\frac{2sin10°cos10°}{4（\frac{1}{2}cos10°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}$
=$\frac{sin20°}{4sin（30°-10°）}=\frac{1}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查了三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
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15．为倡导节约用电，某地采用了阶梯电价计费方法，具体为：每户每月用电量不超过a度的每度0.6元；每户每月用电量超过a度而不超过（a+120）度的，超出a度的部分每度0.65元；每户每月电量超过（a+120）度的，超出（a+120）度的部分每度0.80元．
（1）写出每户每月用电量x度与支付费y元的函数关系；
（2）调查了该地120户家庭去年的月平均用电量，结果如下表：
这120户的月平均用电量的各频率视为该地每户月平均用电量的概率，若取a=1 80，用Y表示该地每户的月平均用电费用，求Y的分布列和数学期望（精确到元）
（3）今年用电形势严峻，该地政府决定适当下调a的值（170＜a＜180），小明家响应政府号召节约用电，预计他家今年的月平均电费为l15.2元，并且他家的月平均用电量X的分布列为：
请你求出今年调整的a值．
（1）写出每户每月用电量x度与支付费y元的函数关系；
（2）调查了该地120户家庭去年的月平均用电量，结果如下表：
| 月平均用电量x（度） | 90 | 140 | 200 | 260 | 320 |
| 频数 | 10 | 30 | 30 | 30 | 20 |
（3）今年用电形势严峻，该地政府决定适当下调a的值（170＜a＜180），小明家响应政府号召节约用电，预计他家今年的月平均电费为l15.2元，并且他家的月平均用电量X的分布列为：
| 月用电量X（度） | 160 | 300 | 180 |
| p | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ |
13．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an+23，n∈N*，则数列{an}的通项公式an=（ ）
| A． | $3×{（\frac{5}{6}）^{n-1}}-1$ | B． | $3×{（\frac{5}{6}）^n}-1$ | C． | $3×{（\frac{5}{6}）^{n-1}}+1$ | D． | $3×{（\frac{5}{6}）^n}+1$ |
17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{7π}{3}$ | B． | $8+\frac{π}{3}$ | C． | $（{4+\sqrt{2}}）π$ | D． | $（{5+\sqrt{2}}）π$ |