题目内容
20．若f（x）满足关系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（-2）的值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+2f（\frac{1}{x}）=3x}\\{f（\frac{1}{x}）+2f（x）=\frac{3}{x}}\end{array}\right.$，从而求出$f（x）=\frac{2}{x}-x$，由此能求出f（-2）的值．
解答 解：∵f（x）满足关系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+2f（\frac{1}{x}）=3x}\\{f（\frac{1}{x}）+2f（x）=\frac{3}{x}}\end{array}\right.$，
解得$f（x）=\frac{2}{x}-x$，
∴f（-2）=$\frac{2}{-2}-（-2）$=1．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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11．已知数列{an}，{bn}满足a1=1且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b9等于（ ）
| A． | 64 | B． | 48 | C． | 32 | D． | 24 |
15．已知复数z满足i•z=1+2i（其中i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 5 |
5．设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：
①f（x）在[a，b]上是单调函数；
②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．
下列结论错误的是（ ）
①f（x）在[a，b]上是单调函数；
②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．
下列结论错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间” | B． | 函数f（x）=2x（x∈R）存在“和谐区间” | ||
| C． | 函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0）不存在“和谐区间” | D． | 函数f（x）=log2x（x＞0）存在“和谐区间” |
12．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，命题p：?n∈M，n＞1，则（ ）
| A． | ￢p：?n∈M，n≤1 | B． | ￢p：?n∈M，n＞1 | C． | ￢p：?n∈M，n＞1 | D． | ￢p：?n∈M，n≤1 |