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3．3-i（i为虚数单位）是关于x的方程x2+px+10=0（p∈R）的一个根，则p=-6．

分析 利用复数方程的解法结合复数相等进行求解即可．

解答 解：∵3-i（i为虚数单位）是关于x的方程x2+px+10=0（p∈R）的一个根，
∴（3-i）2+p（3-i）+10=0，
即9-6i+i2+3p-pi+10=0，
即（18+3p）-（6+p）i=0，
则18+3p=0且6+p=0，得p=-6，
故答案为：-6．

点评 本题主要考查复数方程的定义，结合复数方程的等价条件进行求解即可．

练习册系列答案
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15．设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）
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（2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0），都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由．

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