Question

已知（ax-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+32x⁵，则二项式（ax-1）⁵展开后的各项系数之和为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、2
• D、32

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由条件先求得a=2，再令x=1可得二项式（2x-1）⁵展开后的各项系数之和．

解答： 解：∵（ax-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+32x⁵ ，∴x⁵的系数为

C

0 5

•a₅=32，
解得a=2．
在（2x-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+32x⁵ 中，令x=1可得二项式（2x-1）⁵展开后的各项系数之和为1，
故选：A．

点评：本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和属于基础题．