Question

在极坐标系中，点（

2

，

π

4

）到直线ρcosθ-ρsinθ-1=0的距离等于（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  3 2

  2

• D、2

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把点A的极坐标化为直角坐标，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出A到直线的距离．

解答： 解：点A（

2

，

π

4

）的直角坐标为（1，1），直线ρcosθ-ρsinθ-1=0的直角坐标方程为 x-y-1=0，
利用点到直线的距离公式可得，点A（

2

，

π

4

）到直线ρcosθ-ρsinθ-1=0的距离为

|1-1-1|

2

=

2

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．