题目内容
14．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-ax，若f（1）=f（3），则a=4；f（x）≤0的解集为[-4，4]．分析 根据条件建立方程关系求出a的值，以及利用转化法求不等式即可．
解答 解：∵函数的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-ax，
∴若f（1）=f（3），
则1-a=9-3a，即2a=8，
a=4，
即当x≥0时，f（x）=x2-4x，
当x≥0时，由f（x）=x2-4x≤0得0≤x≤4，
若x＜0，则由f（x）≤0得f（-x）≤0，
即x2+4x≤0得-4≤x＜0，
综上-4≤x≤4，即不等式的解集为[-4，4]，
故答案为：4，[-4，4]
点评 本题主要考查函数奇偶性的应用以及不等式的求解，根据条件建立方程关系求出a的值，以及利用转化法是解决本题的关键．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
5．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则tan（2α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{17}{31}$．
2．已知集合M={x|$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1}，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为（ ）
| A． | ∅ | B． | （0，3） | C． | （-1，1） | D． | （-1，0] |
函数f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形，则ω=$\frac{π}{4}$．
6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，∁U（A∩B）=（ ）
| A． | {1，5，6} | B． | {1，4，5，6} | C． | {2，3，4} | D． | {1，6} |
3．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约（ ）
| A． | 134石 | B． | 169石 | C． | 192石 | D． | 338石 |
4．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，1）}\\{{x}^{2}-1，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{2}$f（x）dx的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$+$\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$+3 | C． | $\frac{π}{4}$+$\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$+3 |