题目内容

已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命题的序号是______．
∵|
a
|=|
b
|=1，其夹角为θ，
∴|
a
+
b
|＞1?|
a
+
b
|2＞1?1+1+2cosθ＞1，
∴cosθ＞-
1
2
，又0≤θ≤π，
∴0≤θ＜
2π
3
．
故正确答案为：P1．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，|
a
-3
b
|=
 
．
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
+3
b
|=（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
-
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
-
b
|＞1?θ∈（
π
3
，π]；其中的真命题是（　　）
A、P1，P4
B、P1，P3
C、P2，P3
D、P2，P4
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
a
-3
b
|=（　　）
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命题的序号是
P1
P1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网