题目内容

已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
+3
b
|=（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
分析：本题已知两个向量的模及它们的夹角，求其线性组合的模，宜采取平方法求模，本题中采取了恒等变形的方法间接达到平方的目的．
解答：解：∵
a
，
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，
∴|
a
+3
b
|=
(
a
+3
b
) 2
=
a
2+6
a
•
b
+  9
b
2
=
1+9+6×
1
2
=
13

故选C
点评：本题考查向量模的求法，求向量的模一般先求其平方，或者恒等变形，将其拿到根号下平方，以达到用公式求出其值的目的，解此类题时注意总结此规律，这是解本类题的通用方法，切记！
练习册系列答案
相关题目
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，|
a
-3
b
|=
 
．
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
-
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
-
b
|＞1?θ∈（
π
3
，π]；其中的真命题是（　　）
A、P1，P4
B、P1，P3
C、P2，P3
D、P2，P4
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
a
-3
b
|=（　　）
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命题的序号是
P1
P1
．

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