题目内容

已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
a
-3
b
|=（　　）
分析：先根据
a
，
b
的大小和夹角，求向量|
a
-3
b
|的平方，再开方即可
解答：解：∵
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°
∴|
a
-3
b
|2=|
a
|2-6
a
•
b
+9|
b
|2=1-6×1×1×
1
2
+9=7
∴|
a
-3
b
| =
7

故选D
点评：本题考查向量模的计算和向量数量积的定义，求向量的模可先求平方，再开方．属简单题
练习册系列答案
相关题目
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，|
a
-3
b
|=
 
．
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
+3
b
|=（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
-
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
-
b
|＞1?θ∈（
π
3
，π]；其中的真命题是（　　）
A、P1，P4
B、P1，P3
C、P2，P3
D、P2，P4
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命题的序号是
P1
P1
．

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