题目内容

已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，|
a
-3
b
|=
 
．
分析：先由(
a
-3
b
)2=
a
2+9
b
2-6
a
•
b
=|
a
|2+9|
b
|2-6|
a
||
b
|cos60°，将数代入即可得到答案．
解答：解：∵(
a
-3
b
)2=
a
2+9
b
2-6
a
•
b
=|
a
|2+9|
b
|2-6|
a
||
b
|cos60°=10-3=7
∴|
a
-3
b
|=
7

故答案为：
7
点评：本题主要考查向量的点乘运算和向量的求模运算．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
+3
b
|=（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
-
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
-
b
|＞1?θ∈（
π
3
，π]；其中的真命题是（　　）
A、P1，P4
B、P1，P3
C、P2，P3
D、P2，P4
已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
a
-3
b
|=（　　）
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命题的序号是
P1
P1
．

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