题目内容
18．某台风中心位于A港口东南方向的B处，且台风中心与A港口的距离为400$\sqrt{2}$千米．预计台风中心将以每小时40千米的速度向正北方向移动，离台风中心500千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续15小时．分析 过A作AC垂直BC，垂足为点C，则BC=AC=400千米，在BC线上取点D使得AD=500千米进而根据勾股定理求得DC，进而乘以2，再除以速度即是 A港口受到台风影响的时间．
解答 解：由题意AB=400$\sqrt{2}$千米，过A作AC垂直BC，垂足为点C，则BC=AC=400千米
台风中心500千米的范围都会受到台风影响
所以在BC线上取点D使得AD=500千米
因为AC=400千米，AD=500千米∠DCA是直角
根据勾股定理 DC=300千米
因为500千米的范围内都会受到台风影响
所以影响距离是300×2=600千米
T=$\frac{600}{40}$=15（小时）
故答案为：15．
点评 本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了考生运用所学知识解决实际问题的能力．
练习册系列答案
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7．直线ax+by=1（b≥-1）和以A（1，0），B（2，1）为端点的线段相交，则$\frac{b}{a}$取不到的值为（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
8．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞0}\\{{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}}\end{array}}\right.$，则f（2017）=（ ）
| A． | $\frac{1}{24}$ | B． | $\frac{11}{24}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |