Question

已知数列

1

2

，

2

3

，

3

4

，

4

5

，…，那么0.98，0.96，0.94中属于该数列中某一项值的应当有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：本题先要对数列已知的几项进行分析，找出这几项的规律，再运用这个规律去解决问题．

解答： 解：∵数列的前四项为：

1

2

，

2

3

，

3

4

，

4

5

，
∴由第一项

1

2

=1-

1

2

，
第二项

2

3

=1-

1

3

，
第三项

3

4

=1-

1

4

，
第四项

4

5

=1-

1

5

，
归纳猜想得到：an=1-

1

n+1

．
令a_n=0.98，则1-

1

n+1

=0.98，n=49．
令a_n=0.96，则1-

1

n+1

=0.96，n=24．
令a_n=0.94，则1-

1

n+1

=0.94，n=

47

3

，不符合题意．
故0.98，0.96，0.94中属于该数列中某一项值的应当有0.98，0.96，共2个．
故选C

点评：本题考查的是数列知识，已知数列的前几项猜想数列的一个通项，再运用通项去解决问题，本题要学生善于运用加、减等方法对数列的项进行分解研究，发现其中的规律．