Question

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$的坐标为（　　）

• A． （1，2）或（-1，-2）
• B． （-1，-2）
• C． （2，1）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 设出$\overrightarrow{a}$的坐标表示，根据向量的模长公式与向量共线的坐标表示，列出方程组，即可求出$\overrightarrow{a}$的坐标．

解答 解：设$\overrightarrow{a}$=（x，y），
∵|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，
∴x²+y²=5①，
又$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴2x-y=0②，
由①、②组成方程组，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以$\overrightarrow{a}$的坐标为（1，2）或（-1，-2）．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目．