题目内容

9．在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn且S8=S13，当Sn取得最大时n的值为（　　）
A．9B．10C．12D．10或11

分析 根据等差数列的前n项和公式和二次函数的性质即可求出．

解答 解：由S8=S13得：
8a1+28d=13a1+78d，
解得：a1=-10d，又a1=20，
得到d=-2，
所以Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=-n2+21n，
由二次函数的对称性可知，当n=10或n=11时，Sn取得最大值．
故选D．

点评 此题考查了等差数列的性质，考查了二次函数的图象与性质，是一道综合题．

练习册系列答案
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