题目内容

10．若5个同学排成一排，其中甲、乙不相邻的有72排法．

分析 先排其余3名同学，再把甲、乙插到刚才产生的4个空位中，由分步计数原理可得．

解答 解：插空法，先排其余3名同学共A33=6中方法，
再把甲、乙插到刚才产生的4个空位中，A42=12种方法，
由分步计数原理知总的方法种数为：6×12=72，
故答案为：72．

点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，插空法是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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20．2014是等差数列4，7，10，13，…的第几项（　　）
A．669B．670C．671D．672
1．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0且??＞0，0＜ϕ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若方程f（x）=a在（0，$\frac{5π}{3}$）上有两个不同的实根，试求a的取值范围．
18．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$的坐标为（　　）
A．（1，2）或（-1，-2）B．（-1，-2）C．（2，1）D．（1，2）
5．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数z的共轭复数是（　　）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1+2i
15．已知直线l过点P（1，2）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB面积的最小值．
2．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
A．10B．17C．19D．36
19．长方体的长、宽、高分别为3、2、1，若该长方体的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
A．7πB．14πC．28πD．56π
20．已知$\underset{lim}{n→∞}$（2n-$\frac{a{n}^{2}+bn+1}{3n}$）=2，则a-b为（　　）
A．6B．12C．0D．-12

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