Question

7．解方程（2x+1）²-5（2x+1）+6=0．

Answer 1

分析 设2x+1=y，则原方程为y²-5y+6=0，求得y的值，再代入2x+1=y，解答求得x的值即可．

解答 解：设2x+1=y，则原方程为y²-5y+6=0，
解之得，y₁=3，y₂=2．
当y=3时，2x+1=3．
解得，x=1．
当y=2时，2x+1=2．
解得，x=$\frac{1}{2}$．
∴原方程的解为x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了换元法解方程，它能够把一些方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的方程的特点，寻找解题技巧．