题目内容
已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为( )
| A．5 | B．7 | C．8 | D．9 |
B
由已知得log2(m-2)+log2(2n-2)=3,即log2[(m-2)(2n-2)]=3,
因此
于是n=
+1.
所以m+n=m++1=m-2++3≥2
+3=7.当且仅当m-2=,即m=4时等号成立,此时m+n取最小值7.
因此
于是n=+1.所以m+n=m+
+1=m-2++3≥2+3=7.当且仅当m-2=,即m=4时等号成立,此时m+n取最小值7.
练习册系列答案
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的图象恒过定点A,若点A在直线
上,其中
,则
的最小值为_______.
+
的最小值为 .
-
=1与
的最大值为 .
的最小值是( )
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为40，则
的最小值为（ ）
(x＋1)图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是________．
，对于实数
、
、
有
，
，则
的最大值等于 ．
＋
，q＝
·
(m、n、a、b、c、d均为正数)，