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某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P和Q(万元)，这两项利润与投入的资金x(万元)的关系是P＝x3，Q＝，该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，为获得最大利润，对养殖业和养殖加工生产业投入应各为多少万元？最大利润为多少万元？

答案：
解析：

　　解：设投入养殖业为x万元，则投入养殖加工生产业为60－x万元．

　　由题意可得，P＋Q＝(0≤x≤60)．

　　令t＝，则x＝60－t²，0≤t≤，

　　所以P＋Q＝(60－t²)＋t＝(t－5)²＋．

　　当t＝5，即x＝35时，(P＋Q)_max＝．

　　所以对养殖业投入35万元，对养殖加工生产业投入25万元，可获利853万元．

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