Question

某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q（万元），养殖业生产年利润与投入的资金a（万元）的关系是P=a，养殖加工生产业的年利润与投入的资金a（万元）的关系是Q=8

a

，该集团今年计划对这两项生产共投入资金80万元．为获得最大年利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？并求出最大年利润．

Answer 1

设养殖加工生产业投入x万元，则养殖业投入为80-x万元
从而最大年利润W=8

x

+80-x=-(

x

-4)2+96
所以当

x

=4，即x=16时年利润取到最大值：96
答：养殖业与养殖加工生产业投入应各为64，16万元，最大利润为96万元