Question

10．已知$sin（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，则$cos（α-\frac{π}{4}）$的值为（　　）

• A． $-\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D． -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：已知$sin（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$=cos[$\frac{π}{2}$-（$α+\frac{π}{4}$）]=cos（$\frac{π}{4}$-α）=$cos（α-\frac{π}{4}）$，
即 $cos（α-\frac{π}{4}）$=-$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简三角函数式，属于基础题．