Question

19．设S={（x，y）|x²-y²是奇数，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx²）-sin（2πy²）=cos（2πx²）-cos（2πy²），x，y∈R}，则S，T的关系是（　　）

• A． S?T
• B． T?S
• C． S=T
• D． S∩T=∅

Answer 1

分析 根据x²-y²是奇数，则设x²-y²=2k+1，代入后面的式子即可

解答 解：若x²-y²是奇数，
则x²-y²=2k+1，即x²=y²+2k+1，
∴sin（2πx²）-sin（2πy²）=sin2π（y²+2k+1）-sin（2πy²）=0，
cos（2πx²）-cos（2πy²）=cos2π（y²+2k+1）-cos（2πy²）=0，
故选A．

点评 本题主要考查集合间的关系，诱导公式的应用，属于中等题．