题目内容
20．已知向量$\overrightarrow a$=（2sin35°，2cos35°），$\overrightarrow b$=（cos5°，-sin5°），则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1．分析 由题意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2sin35°cos5°-2cos35°sin5°，再利用两角差的正弦公式计算求得结果．
解答 解：由题意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2sin35°cos5°-2cos35°sin5°=2sin（35°-5°）=1，
故答案为：1．
点评 本题主要考查两个向量的数量积公式，两角差的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知$sin（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，则$cos（α-\frac{π}{4}）$的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
8．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
| A． | y=-2x | B． | y=2x | C． | y=lgx | D． | y=x3 |
15．某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
（1）求n，p，q的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
| 组数 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235） | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240） | p | 0.24 |
| 第三组 | [240，245） | 15 | q |
| 第四组 | [245，250） | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
12．已知集合A={1，2，$\frac{1}{2}$，3}，B={y|y2=x，x∈A}，则A∩B═（ ）
| A． | {$\frac{1}{2}$} | B． | {2} | C． | {1} | D． | ∅ |
9．复数z=|（$\sqrt{3}$-i）i|-i5（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | 4-i | D． | 4+i |
10．cos$\frac{8π}{3}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |