题目内容

计算：cos10°•cos20°•cos40°•cos80°．
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：直接采用恒等变换和倍角关系式变换求解．
解答： 解：cos10°•cos20°•cos40°•cos80°
=
sin10°cos10°•cos20°•cos40°•cos80°
sin10°

=
1
2
sin20°cos20°cos40°cos80°
sin10°

=
1
4
sin40°cos40°cos80°
sin10°

=
1
8
sin80°cos80°
sin10°

=
1
16
sin160°
sin10°

=
1
16
sin20°
sin10°

=
1
8
cos10°．
点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1），且f（x）＞0的解集是（-1，3），
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（sinα）+f（cosα）=
5
3
（0＜α＜π），求α的值．
利用和（差）角公式求下列各三角函数的值．
（1）sin（-
7π
12
）；
（2）cos（-
61π
12
）；
（3）tan
35π
12
．
分别以双曲线G：
x2
2
-
y2
2
=1的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P的坐标为(0，
2
)，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标和△PAB面积的最大值；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=-1处取得极大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）+（m+2）x≤x（ex+x2-x-3）对于任意的x∈[0，+∞]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）过点A（1，t）（t≠-2）可作函数f（x）图象的三条切线，求实数t的取值范围．
已知函数f（x）=
1
4
x4-ax2+2x（a∈R）．
（Ⅰ）若a=
3
2
，求函数f（x）极值；
（Ⅱ）设F（x）=f′（x）+（2a-1）x2+a2x-2，若函数F（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围．
设点P是不等式
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
表示的平面区域内D内的一点，点Q是圆C1：x2+y2-8x+2y+12+m=0上的一点，且平面区域D在圆C外，若线段PQ长的最大值小于3
5
，最小值大于
10
2
，则实数m的取值范围（　　）
A、（-1，1）
B、（
5
2
，+∞）
C、（
1
2
，1）
D、（
5
2
，5）
已知双曲线
x2
16
-
y2
9
=1，P为双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=
π
3
，则△F1PF2的面积是
 
．
已知P是⊙C：（x-1）2+（y-
3
）2=1上的一个动点，A（
3
，1），则
OP
•
OA
的取值范围为
 
．

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