题目内容

13．函数f（x）=x2-4x-3的减区间为（-∞，2]．

分析 求出函数的对称轴以及函数的开口方向，即可得到结果．

解答 解：函数f（x）=x2-4x-3的开口方向向上，对称轴为：x=2，
函数f（x）=x2-4x-3的减区间为：（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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3．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0．则给出下列命题：
①f（2016）=-2；  
②x=-6为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在（-9，-6）上为减函数； 
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
4．下列运算结果正确的是（　　）
A．a3+a2=a5B．（x+y）2=x2+y2C．x6+x2=x4D．（ab）2=a2b2
1．cos105°cos45°+sin45°sin105°的值（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
8．已知函数f（x）=x2-2ax+1．
（I）当a=2，x∈[-2，3]时，求函数的值域；
（II）求函数f（x）在[-1，2]上的最小值．
18．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2）上的值域．
5．某程序框图如图所示，若n=3，a0=1，a1=2，a2=3，a3=-2，x=2．则该程序运行后输出的值为（　　）
A．1B．0C．-1D．2
2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=$\sqrt{x}$B．y=cos xC．y=3xD．y=ln|x|
3．（1）已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，判断函数的奇偶性，并加以证明．
（2）是否存在a使f（x）=$\frac{a{3}^{x}-1+a}{{3}^{x}+1}$为R上的奇函数，并说明理由．

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