Question

下面命题中，正确命题的个数为（　　）
①命题：“若x²-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”；
②命题：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“点M在曲线y²=4x上”是“点M的坐标为（1，2）”的必要不充分条件．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①根据逆否命题的定义进行判断；
②根据特称命题的否定是全称命题进行判断；
③根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：①命题：“若x²-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”；故①正确，
②命题：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；故②正确，
③点（4，4）在曲线y²=4x上，但点M的坐标为（1，2）不正确，故③“点M在曲线y²=4x上”是“点M的坐标为（1，2）”的必要不充分条件，故③正确，
故选：D．

点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有四种命题之间的关系，含有量词的命题的否定，以及充分条件和必要条件的定义．