Question

函数y=

sinx

+

-cosx

的定义域是（　　）

• A、[kπ+

  π

  2

  ，（2k+1）π]（k∈Z）
• B、[kπ+

  π

  2

  ，（k+1）π]（k∈Z）
• C、[2kπ+

  π

  2

  ，（2k+1）π]（k∈Z）
• D、[2kπ，（2k+1）π]（k∈Z）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据偶次根号下被开方数大于等于零列出不等式组，利用三角函数值的符号求出x的范围，再表示出区间形式．

解答： 解：要使函数有意义，则

sinx≥0 -cosx≥0

，即

sinx≥0 cosx≤0

，
所以2kπ+

π

2

≤x≤（2k+1）π，（k∈Z）
即函数的定义域是[2kπ+

π

2

，（2k+1）π]（k∈Z），
故选：C．

点评：本题考查函数的定义域的求法，以及三角函数值的符号，属于基础题．