题目内容
15．已知集合A={y|y=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$}，B={x|y=ln（2x+1）}，则A∩B=（ ）| A． | （-$\frac{1}{2}$，1） | B． | （-$\frac{1}{2}$，1] | C． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$） | D． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] |
分析 求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中y=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$≤$\frac{x}{2x}$=$\frac{1}{2}$，得到A=（-∞，$\frac{1}{2}$]，
由B中y=ln（2x+1），得到2x+1＞0，
解得：x＞-$\frac{1}{2}$，即B=（-$\frac{1}{2}$，+∞），
则A∩B=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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6．将函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象通过平移成为一个奇函数的图象，可以将函数f（x）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |