Question

6．将函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象通过平移成为一个奇函数的图象，可以将函数f（x）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，可得y=cos[2（x-$\frac{π}{12}$）-$\frac{π}{3}$]=sin2x的图象，
显然，y=sin2x为奇函数，
故选：C．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．