Question

已知f（x）=

log2(|x|+2)(x≤0) x2+1(x＞0)

，若f（x）=2，则x的值是（　　）

• A、1或2
• B、2或-1
• C、1或-2
• D、±1或±2

Answer 1

考点：函数的零点

专题：函数的性质及应用

分析：利用分段函数的性质求解．

解答： 解：∵f（x）=

log2(|x|+2)，(x≤0) x2+1，(x＞0)

，f（x）=2，
∴当x≤0时，log₂（|x|+2）=2，
|x|+2=4，解得x=-2，或x=2（舍），
当x＞0时，x²+1=2，解得x=1或x=-1（舍）．
∴x=-2或x=1．
故选：C．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．