题目内容

（x+yi）2=y+xi，y和x都为实数，求x，y的值．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：化简可得x2+2xyi-y2=y+xi，由复数相等的定义可得xy的方程组，解方程组可得．
解答： 解：由题意可得x2+2xyi-y2=y+xi，
由复数相等的定义可得
x2-y2=y
2xy=x
，
解得
x=0
y=0
，或
x=±
3
2
y=
1
2
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数相等，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
log2(|x|+2)(x≤0)
x2+1(x＞0)
，若f（x）=2，则x的值是（　　）
A、1或2B、2或-1
C、1或-2D、±1或±2
已知函数f（x）=（2-a）lnx-1，g（x）=lnx+ax2+x（a∈R），令φ（x）=f（x）+g′（x）．
（1）当a=0时，求φ（x）的极值；
（2）当a＜-2时，求φ（x）的单调区间；
（3）当-3＜a＜-2时，若对?λ1，λ2∈[1，3]，使得|φ（λ1）-φ（λ2）|＜（m+ln2）a-2ln3恒成立，求实数m的取值范围．
解方程：lgx+2log10xx=2．
已知函数f（x）=xlnx+1．
（1）求函数f（x）在x∈[e-2，e2]上的最大值与最小值；
（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象恒在直线y=kx上方，求实数k的取值范围；
（3）证明：当n∈N*时，ln（n+1）＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
．
设函数f（x）=x-
1
x
-alnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有两个极值点x1和x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）证明：
n
k=2
ln
k-1
k+1
＞
2-n-n2
2n(n+1)
（n∈N*，n≥2）．
已知f（x）=-
4+
1
x2
，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
1
bn
=-
1
an2
-n+1，对于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
1
bn+1
≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．
已知U=R，B={x|x＞1}，求∁UB．
计算3log3
5
+
3
log3
1
5
=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网