Question

7．为了得到函数y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=sinxcosx的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 先化简函数，再利用图象的变换规律，可得结论．

解答 解：∵y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，
∴将函数y=sinxcosx的图象向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=$\frac{1}{2}$sin2（x-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象．
故选：D．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律是关键．