题目内容
已知二次函数的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
分析：先根据图象可知二次函数的二次项系数为正，由于对称轴为y轴可知一次项系数为0，然后写出它的导函数即可直接判断．
解答：
解：∵二次函数的图象开口向上，∴二次函数的二次项系数为正，
∵对称轴为y轴
∴一次项系数为0，
设其为y=ax2+c，且a＞0，
∴y′=2ax，且a＞0，过原点与第一三象限；
故选：C．
∵对称轴为y轴
∴一次项系数为0，
设其为y=ax2+c，且a＞0，
∴y′=2ax，且a＞0，过原点与第一三象限；
故选：C．
点评：本题考查了根据图象写出函数式的知识和导函数的写法．
练习册系列答案
相关题目
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象，则f（x）的表达式为（ ）
A、f（x）=2sin（2x-
| ||
B、f（x）=2sin（2x+
| ||
C、f（x）=2sin（x+
| ||
D、f（x）=2sin（2x-
|
已知a，b为实数，则“a+b≥2”是“a≥1且b≥1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
函数y=
-2x的导数是（ ）
| 2x2+1 |
| x |
A、2-
| ||
B、-
| ||
C、x-
| ||
D、
|
甲、乙两人在一次赛跑中路程s与t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A、甲比乙先出去 |
| B、乙比甲跑的路程多 |
| C、甲先到达终点 |
| D、甲、乙两人的速度相同 |
已知全集U=R，集合A={x|x＜3}，B={x|lnx＜0}，则A∩∁UB（ ）
| A、{x|1＜x＜3} |
| B、{x|x≤0或1≤x＜3} |
| C、{x|x＜3} |
| D、{x|1≤x＜3} |