题目内容
函数y=log
（-x2+2x+3）的单调递减区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0，+∞） |
| B、（-1，3） |
| C、（-1，1] |
| D、[1，3） |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=-x2+2x+3＞0，求得函数的定义域，且y=log
t，根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的增区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：令t=-x2+2x+3＞0，求得-1＜x＜3，故函数的定义域为（-1，3），
且y=log
t，根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域（-1，3）内的增区间为（-1，1]，
即函数y=log
（-x2+2x+3）的单调递减区间为 （-1，1]，
故选：C．
且y=log
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| 2 |
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域（-1，3）内的增区间为（-1，1]，
即函数y=log
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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过平面区域
内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，则当α最小时cosα的值为（ ）
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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已知集合M={x|y=lgx}，集合N={x|y=
}，则M∩N=（ ）
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| A、（0，1） |
| B、（2，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（0，1）∪（2，+∞） |
质点的运动方程是S=
，则质点在t=2时的加速度为（ ）
| 1 |
| t |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，则x的取值范围为（ ）
| A、（-∞，2）∪（3，+∞） |
| B、（-∞，1）∪（2，+∞） |
| C、（-∞，1）∪（3，+∞） |
| D、（1，3） |
一个等比数列共有3m项，其中前m项和为x，中间m项和为y，后m项和为z，则一定有（ ）
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设z1=i4+i5+i6+…+i12，z2=i4•i5•i6•…•i12，则z1，z2的关系是（ ）
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| D、无法确定 |
下列表示图书借阅的流程正确的是（ ）
| A、入库→阅览→借书→找书→出库→还书 |
| B、入库→找书→阅览→借书→出库→还书 |
| C、入库→阅览→借书→找书→还书→出库 |
| D、入库→找书→阅览→借书→还书→出库 |