题目内容

3．已知函数f（x）=x2-x，g（x）=$\frac{x+1}{x}$，若F（x）=f（x）•g（x），则函数F（x）的奇偶性是偶函数．

分析 根据题意可得函数F（x）的定义域为{x|x≠0}，且F（-x）=F（x），从而得到该函数为偶函数．

解答 解：F（x）=f（x）•g（x）=x（x-1）•$\frac{x+1}{x}$=x2-1，
且函数F（x）的定义域为{x|x≠0}，F（-x）=（-x）2-1=x2-1=F（x），
故F（x）为偶函数，
故答案为：偶函数．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．

练习册系列答案
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14．如果p1•p2=4（q1+q2），证明关于x的二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一个方程有实根．
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（Ⅰ）求h（t）的函数解析式；
（Ⅱ）求启动后1小时内，h=26，t为何值．
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