Question

8．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，则cos（π-α）的值为$-\frac{12}{13}$．

Answer 1

分析 由已知求得cosα，再由诱导公式得答案．

解答 解：∵sinα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，
∴cosα=$\sqrt{1-（\frac{5}{13}）^{2}}=\frac{12}{13}$．
∴cos（π-α）=-cosα=$-\frac{12}{13}$．
故答案为：$-\frac{12}{13}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数的基本关系式及诱导公式的应用，是基础题．