题目内容
已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（-4）＜f（1），则（ ）
| A、a＞0，4a-b=0 |
| B、a＜0，4a-b=0 |
| C、a＞0，2a-b=0 |
| D、a＜0，2a-b=0 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知中f（0）=f（-4）＜f（1），分析出函数图象的开口方向和对称轴方程，进而可得答案．
解答：
解：∵f（0）=f（-4）＜f（1），
∴函数f（x）=ax2+bx+c图象的开口朝上，且以直线x=-2为对称轴，
即a＞0，-
=-2
即a＞0，4a-b=0
故选A
∴函数f（x）=ax2+bx+c图象的开口朝上，且以直线x=-2为对称轴，
即a＞0，-
| b |
| 2a |
即a＞0，4a-b=0
故选A
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数图象与系数的关系是解答的关键．
练习册系列答案
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设P是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上除顶点外的任意一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，则
•
=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| F1M |
| MF2 |
| A、a2 | ||
| B、b2 | ||
| C、a2+b2 | ||
D、
|
函数y=sin4x-cos4x在[-
，
]的最小值是（ ）
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| A、-1 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
设命题P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，则B=
；命题q：函数y=cos2x的周期为π．则下列判断正确的是（ ）
| π |
| 6 |
| A、p为真 | B、￢q为真 |
| C、p∧q为假 | D、p∨q为假命题 |
若
=a+bi（a，b∈R），则
=（ ）
| 3-i |
| 1+i |
| b |
| a |
| A、-4 | B、-2 | C、-1 | D、2 |