题目内容
设命题P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，则B=
；命题q：函数y=cos2x的周期为π．则下列判断正确的是（ ）
| π |
| 6 |
| A、p为真 | B、￢q为真 |
| C、p∧q为假 | D、p∨q为假命题 |
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：对于命题P，利用正弦定理和余弦定理可得它为假命题，利用三角函数的周期性可得命题q为真命题，从而得出结论．
解答：
解：对于命题P：在△ABC中，∵sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2=b2+c2-bc，
∴cosA=
=
，
∴A=
，不能推出B=
，
故命题P为假命题．
对于命题q：函数y=cos2x的周期为
=π，故命题q为真命题．
综上可得，p∧q为假命题，
故选：C．
∴a2=b2+c2-bc，
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∴A=
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
故命题P为假命题．
对于命题q：函数y=cos2x的周期为
| 2π |
| 2 |
综上可得，p∧q为假命题，
故选：C．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理，三角函数的周期性，命题真假判断，属于中档题．
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如图是一个算法的流程图，最后输出的x=（ ）
| A、-4 | B、-7 |
| C、-10 | D、-13 |
已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若
=λ
，
=μ
（λ＞0，μ＞0），则
+
的最小值为（ ）
| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
| 1 |
| λ |
| 4 |
| μ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在复平面内，复数z和
表示的点关于虚轴对称，则复数z=（ ）
| 2i |
| 2-i |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知复数z满足
=1-z，则z的虚部为（ ）
| 1+z |
| i |
| A、-1 | B、-i | C、1 | D、i |
复数z=cos120°+isin120°，则z3=（ ）
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
| D、1 |
已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（-4）＜f（1），则（ ）
| A、a＞0，4a-b=0 |
| B、a＜0，4a-b=0 |
| C、a＞0，2a-b=0 |
| D、a＜0，2a-b=0 |