题目内容
10．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y≥1}\\{x≥y}\\{2x-y≤1}{\;}\end{array}\right.$，则目标函数z=6x-2y的最大值是（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 8 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=6x-2y得y=3x-$\frac{z}{2}$，
平移直线y=3x-$\frac{z}{2}$，由图象可知当直线y=3x-$\frac{z}{2}$经过点A时，
直线y=3x-$\frac{z}{2}$的截距最小，此时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即A（1，1），
此时z=6×1-2×1=4，
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
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1．
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量z在1，2，3，…，36这36个整数中等可能随机产生，则按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=l，2，3）分别为（ ）
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量z在1，2，3，…，36这36个整数中等可能随机产生，则按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=l，2，3）分别为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$ |
18．从装有3个白球、2个红球的袋中任取3个，则所取的3个球中至多有1个红球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |
