Question

1．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量z在1，2，3，…，36这36个整数中等可能随机产生，则按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i（i=l，2，3）分别为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由题意可知，当x为奇数时，输出y的值为1，当x为偶数但不能被3整除时，输出y的值为2，当x为6的倍数时，输出y的值为3，从而得出输出y的值为1的概率为$\frac{1}{2}$；输出y的值为2的概率为$\frac{1}{3}$；输出y的值为3的概率为$\frac{1}{6}$．

解答 解：当x为奇数时，输出y的值为1，故P₁=$\frac{1}{2}$；
当x为偶数但不能被3整除时，即为2，4，8，10，14，16，20，22，26，28，32，34时，
输出y的值为2，故P₂=$\frac{1}{3}$；
当x为6的倍数时，即为6，12，18，24，30，36时，
输出y的值为3，故P₃=$\frac{1}{6}$；
∴输出y的值为1的概率为$\frac{1}{2}$；输出y的值为2的概率为$\frac{1}{3}$；输出y的值为3的概率为$\frac{1}{6}$；
故选：A．

点评 本题综合考查程序框图、古典概型及其概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题