题目内容

设随机变量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．
(1)求常数的值；
(2)求P；
(3)求
（1）（2）（3）

试题分析：所给分布列为
X




1
P





 (1)由a＋2a＋3a＋4a＋5a+15＝1，得a＝.（3分）
(2)P＝P＋P＋P(X＝1)＝＋＋＝.
或P＝1－P＝1－＝.（6分）
(3)由于＜X＜，只有X＝，，时满足，故P＝P＋P＋P＝＋＋＝.（9分）
点评：主要是考查了互斥事件和对立事件的概率的求解运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是(   )
A．至少有一个白球;都是白球B．至少有一个白球;至少有一个红球
C．恰好有一个白球;恰好有2个白球D．至少有1个白球;都是红球
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情
况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机
的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，
再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路、、上下班时间往返出现拥堵的概率都是,
道路、上下班时间往返出现拥堵的概率都是，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.

（1）求李生小孩按时到校的概率；
（2）李生是否有八成把握能够按时上班？
（3）设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求的均值.
袋中有大小相同的个编号为、、的球，号球有个，号球有个，号球有个．从袋中依次摸出个球，已知在第一次摸出号球的前提下，再摸出一个号球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）从袋中任意摸出个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投次，每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分，在处每投进一球得分，否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为.
（Ⅰ）甲同学选择方案1.
求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；
求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.
我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：
分组
频数
频率















合计


（1）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

（2）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；
（3）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分
的概率．
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
 
甲流水线
 乙流水线
 合计
合格品


 
不合格品


 
合　计
 
 

附：下面的临界值表供参考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (参考公式：，其中)
将高一(6)班52名学生分成A，B两组参加学校组织的义务植树活动，A组种植150棵大叶榕树苗，B组种植200棵红枫树苗．假定A，B两组同时开始种植．每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时，种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为（  ）
A．　B．C．D．
从1，2，3，4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是(    )
A．B．C．D．

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