题目内容

记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=
1
2
，S4=20，则S6=（　　）
A、12B、24C、48D、96
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知数据和求和公式可得公差d的值，再由求和公式可得S6
解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=
1
2
，S4=20，∴S4=4×
1
2
+
4×3
2
d=20，
解得公差d=3，
∴S6=6a1+
6×5
2
d=6×
1
2
+15×3=48，
故选：C．
点评：本题考查等差数列的求和公式，得出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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设集合A={1，sinx-y}，B={y-cosx，1}，且A=B，求：
（1）y=f（x）的解析表达式；
（2）y=f（x）的最小正周期和最大值．
已知等差数列数列{an}前n的和为Sn，若a1=-2010，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，则S2011的值是（　　）
A、2009B、2010
C、0D、2010×2011
求证：函数f（x）=lg（
x2+1
+x）（x∈R）是奇函数．
已知i是虚数单位，则复数z=
1-i
i
的虚部是（　　）
A、1B、iC、-1D、-i
已知命题：?x＜0，0＜2x＜1，则￢p为（　　）
A、?x＜0，2x≤0或2x≥1
B、?x≥0，2x≤0或2x≥1
C、?x≥0，0＜2x＜1
D、?x＜0，2x≤0或2x≥1
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的离心率为
2
2
，点A（0，1）是椭圆的一个顶点．（1）求椭圆的方程；
（2）如图，已知过点D（-2，0）的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q，点M满足2
OM
=
OP
+
OQ
，求
|MD|
|MP|
的取值范围．
已知tanα=-
3
4
，
（1）求2+sinαcosα-cos2α的值
（2）求
sin(4π-α)cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
15
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-a)sin(
13
2
π+α)
的值．
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B|A）．

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