题目内容
1．已知数列{an}中${a_n}={（{-1}）^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}（{2n-1}）$，设{an}的前n项和为Sn，则S101的值为-1．分析 先找到规律，每隔四项之和为8，即可求出答案．
解答 解：∵${a_n}={（{-1}）^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}（{2n-1}）$，
当n=1时，a1=-1，
当n=2时，a2=-3，
当n=3时，a3=5，
当n=4时，a4=7，
当n=5时，a5=-9，
当n=6时，a6=-11，
∴S4=-1-3+5+7=8，S8-S4=-9-11+13+15=8，
每隔4项之和均为8，
101÷4=25…1
∵a101=-201．
∴S101=8×25-201=-1，
故答案为：-1
点评 本题考查了数列的递推公式和数列的前n项和，考查了学生的运算能力，属于中档题
练习册系列答案
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