题目内容
设an是（1-
）n的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），若bn=
，则bn的最大值是 ．
| x |
| an+1 | ||
(n+7)
|
考点：二项式系数的性质,基本不等式在最值问题中的应用
专题：二项式定理
分析：由已知可得 an=
，由此求得bn=
，根据y=n+
的单调性，可得n=4时，y取得最小值，从而求得bn的最大值．
| C | 2 n |
| 1 | ||
n+
|
| 14 |
| n |
解答：
解：由已知可得an=
，∴bn=
=
=
=
，
由于y=n+
在(0，
)上是减函数，在(
，+∞)上是增函数，且n=2，3，4，…，
所以，n=4时，ymin=4+
=
，bn=
取得取大值
=
，
故答案为：
．
| C | 2 n |
| an+1 |
| (n+7)an+2 |
| ||
(n+7)
|
| n |
| (n+7)(n+2) |
| 1 | ||
n+
|
由于y=n+
| 14 |
| n |
| 14 |
| 14 |
所以，n=4时，ymin=4+
| 14 |
| 4 |
| 15 |
| 2 |
| an+1 |
| (n+7)an+2 |
| 1 | ||
|
| 2 |
| 33 |
故答案为：
| 2 |
| 32 |
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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